Как посчитать по займу: основные формулы

28.06.2025 в 23:51

Расчет суммы займа и процентов по нему требует понимания основных математических формул. В этой статье рассмотрим ключевые формулы для разных типов займов.

1. Формула простых процентов

Используется для краткосрочных займов, когда проценты начисляются на первоначальную сумму:

Сумма к возврату = P × (1 + r × t)

Пример расчета:

Займ 50,000 рублей под 10% годовых на 6 месяцев (0.5 года):

50,000 × (1 + 0.10 × 0.5) = 52,500 рублей

2. Формула сложных процентов

Применяется для долгосрочных займов с капитализацией процентов:

Сумма к возврату = P × (1 + r/n)n×t

Пример расчета:

Займ 50,000 рублей под 10% годовых с ежеквартальной капитализацией (n=4) на 1 год:

50,000 × (1 + 0.10/4)4×1 ≈ 55,191 рублей

3. Формула аннуитетного платежа

Используется для расчета ежемесячных платежей по кредиту:

Платеж = P × (r × (1 + r)n) / ((1 + r)n - 1)

Пример расчета:

Займ 100,000 рублей на 12 месяцев под 12% годовых:

Месячная ставка = 0.12/12 = 0.01

100,000 × (0.01 × (1 + 0.01)12) / ((1 + 0.01)12 - 1) ≈ 8,885 рублей/мес

4. Формула дифференцированного платежа

Состоит из двух частей - постоянной и переменной:

Платеж = (P / n) + (P - (P × (m - 1) / n)) × r

Пример расчета (первый платеж):

Займ 100,000 рублей на 12 месяцев под 12% годовых:

(100,000 / 12) + (100,000 - (100,000 × 0 / 12)) × 0.01 ≈ 9,333 рублей

5. Формула эффективной процентной ставки

Показывает реальную стоимость займа с учетом всех комиссий:

ЭПС = (1 + r/n)n - 1

6. Формула переплаты по займу

Общая переплата = Сумма всех платежей - Основной долг

Полезные советы по расчетам:

• Всегда уточняйте метод начисления процентов в договоре
• Проверяйте наличие дополнительных комиссий
• Используйте финансовые калькуляторы для сложных расчетов
• Сравнивайте разные варианты займов по эффективной ставке

Эти формулы помогут вам точно рассчитать сумму займа, проценты и платежи. Для сложных случаев рекомендуется консультация с финансовым специалистом.